半減期（原子）

放射性原子は，崩壊によって時間とともに現象する．

その数が半分になるまでの時間は一定であり，これを半減期とよぶ．

半減期 $T$ ，はじめの原子核の数 $N_0$ とし，時刻 $t$ で崩壊せずに残っている原子核数 $N_t$ について，

N_t = \frac{N_0}{2 ^ {\frac{t}{T}}}

放射性炭素年代測定法

大気は，一般的な $\ce{^{12}_{6}C}$ $X_{6}^{12} X_{26}^{212} C$ の他に，ごく僅かに放射性同位体 $\ce{^{14}_{6}C}$ $X_{6}^{14} X_{26}^{214} C$ を含む
- 大気上層で，太陽からの放射線により $\ce{^{14}_{7}N}$ から生成されるため，大気中での存在比は一定
生きている植物は，光合成のため大気から $\ce{CO2}$ を取り込むから， $\ce{^{12}C}$ と $\ce{^{14}C}$ の存在比は大気中と同じ
死によって大気を取り込まなくなると， $\ce{^{14}C}$ は崩壊して減少する
体内における $\ce{^{14}C}$ の存在比を大気中と比較し，半減期と比べることで，その植物がいつ死んだか調べることができる
5万年以上前のものは， $\ce{^{14}C}$ が減りすぎて検出できないため，調べることができない
1950年代以降のものは，核実験などにより存在比が崩れたため，調べることができない